LOGIKA MATEMATIKA

LOGIKA

Makalah Filsafat Ilmu

 

OLEH

HENDRO TANZIL

NIM 06022681318003

DOSEN PENGAMPU

Prof. Waspodo

Dr. Somakim,M.Pd

PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

PASCASARJANA UNIVERSITAS SRIWIJAYA

2013

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

      Dalam bahasa sehari – hari kita sering mendengar ungkapan seperti : alasannya tidak logis, argumentasinya logis, kabar itu tidak logis. Yang dimaksud dengan logis adalah masuk akal dan tidak logis adalah sebaliknya. Ilmu kita pelajari karena manfaat yang hendak kita ambil, lalu apakah manfaat yang didapat dengan mempelajari logika? Bahwa keseluruhan informasi keilmuan merupakan suatu system yang bersifat logis, karena itu science tidak mungkin melepaskan kepentingaanya terhadap logika.

        Sebagai suatu ilmu yang mempelajari metode dan hukum-hukum yang digunakan untuk membedakan penalaran yang betul dari penalaran yang salah, logika lahir dari pemikir-pemikir Yunani yaitu Aristoteles, Theoprostus dan Kaum Stoa. Dalam perkembangannya, logika telah menarik minat dan dipelajari secara luas oleh para filosof. Logika juga menarik minat filosof-filosof muslim sehingga menjadi pembahasan yang menarik dalam masalah agama.

     Logika tidak mempelajari cara berpikir dari semua ragamnya, tetapi pemikiran dalam bentuk yang paling sehat dan praktis. Logika menyelidiki, menyaring dan menilai pemikiran dengan cara serius dan terpelajar serta bertujuan mendapatkan kebenaran, terlepas dari segala kepentingan dan keinginan perorangan. Logika merumuskan serta menerapkan hukum-hukum dan patokan-patokan yang harus ditaati agar manusia dapat berpikir benar, efisien dan teratur.

          Banyak permasalahan di hadapan kita yang dapat kita cari solusinya dengan cara menggunakan logika. Tetapi tidak semua masalah dapat kita selesaikan dengan menggunakan logika. Apakah sah jika semua permasalahan dalam hidup ini kita selesaikan dengan menggunakan logika? Dengan demikian kami mengangkat logika sebagai bahan bahasan dalam makalah ini. Dengan harapan mampu menjadi bahan bacaan yang menarik dan mengandung daya positif.

B. Rumusan Masalah

        Logika adalah salah satu cabang filsafat yang mampu membantu manusia dalam memecahkan masalahnya. Pembahasan filsafat amat luas dan kompleks sehingga menimbulkan beberapa pertanyaan sebagai berikut :

1.      Apakah arti dari logika sebagai salah satu cabang dalam filsafat?

2.      Bagaimana sejarah terlahirnya logika dalam filsafat?

3.      Apa bagian-bagian logika?

4.      Apa macam-macam logika?

5.      Apa teori logika?

6.      Apakah kegunaan logika dalam kehidupan sehari-hari?

C. Tujuan Penulisan

     Tujuan dalam penulisan makalah ini adalah untuk mengetahui pemahaman tentang logika secara umum dan kegunaan logika dalam kehidupan sehari-hari

BAB II

PEMBAHASAN

A. Pengertian Logika

     Secara etimologi, logika diturunkan dari kata sifat logike, bahasa Yunani, yang berhubungan dengan kata logos,yang artinya pikiran atau perkatan sebagai pernyataan dari pikiran. Sumber lain mengatakan logika berasal dari kata logos yang berarti perkataan atau sabda. Istilah lainnya adalah mantiq, kata Arab yang diambil dari kata kerja nataqa yang berarti berkata atau berucap.

Pengertian logika secara terminologi menurut beberapa ahli,

1.    Logika adalah suatu pertimbangan akal atau pikiran yang diatur lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa. Jan Hendrik Rapar, (1996 : 5)

2.    Logika adalah ilmu dan kecakapan menalar, berpikir dengan tepat.W. Poespoprodjo, Ek. T. Gilarso. (2006: 13)

3.    Logika adalah suatu metode atau teknik yang diciptakan untuk meneliti ketepatan nenalar. Soekadijo, (1983-1994: 3)

4.    Aristoteles : logika adalah ajaran tentang berpikir yang secara ilmiah membicarakan bentuk pikiran itu sendiri dan hukum-hukum yagn menguasai pikiran.(Harun, 1980) Surajiyo, Sugeng Astanto, Sri Andiani(…..:10)

5.    William Alston : logika adalah studi tentang penyimpulan, secara lebih ceramat usaha untuk mennetapkan ukuran-ukuran guna memisahkan penyimpulan yang sah dan tidak sah.Surajiyo, Sugeng Astanto, Sri Andiani(…..: 9)

               Dari beberapa pengertian diatas dapat diambil kesimpulan mengenai pengertian logika secara etimologi maupun terminologibahwa logika menegaskan dua hal yang menjadi inti pengertian logika. Pertama, logika sebagai ilmu; logika adalah elemen dasar setiap ilmu pengetahuan. Kedua, logika sebagai seni atau ketrampilan, yakni seni atau asas-asas pemikiran yang tepat, lurus, dan semestinya. Sebagai ketrampilan, logika adalah seni dan kecakapan menerapkan hukum-hukum atau asas-asas pemikiran agar bernalar dengan tepat, teliti, dan teratur.

B. Sejarah Logika

            Logika di mulai sejak Thales (624 SM – 548 SM), filsuf Yunani pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia alam semesta. Thales mengatakan bahwa air adalah arkhe (Yunani) yang berarti prinsip atau asas utama alam semesta. Saat itu Thales telah mengenalkan logika induktif.

            Aristoteles kemudian mengenalkan logika sebagai ilmu, yang kemudian di sebut logika scientica. Aristoteles mengatakan bahwa Thales menarik kesimpulan bahwa air adalah arkhe alam semesta dengan alasan bahwa air adalah jiwa segala sesuatu. Sejak saat Thales sang filsuf mengenalkan pernyataannya, logika telah mulai dikembangkan. Kaum Sofis beserta Plato (427 SM – 347 SM) juga telah merintis dan memberikan saran-saran dalam bidang ini. Pada masa Aristoteles logika masih disebut dengan analitica, yang secara khusus meneliti berbagai argumentasi yang berangkat dari proposisi yang benar, dan dialetika yang secara khusus meneliti argumentasi yang berangkat dari proposisi yang masih diragukan kebenarannya. Inti dari logika Aristoteles adalah silogisme.

     Pada 370 SM – 288 SM Theophrastus, murid Aristoteles yang menjadi pemimpin Lyceum, melanjutkan pengembangan logika. Istilah logika untuk pertama kalinya dikenalkan oleh Zeno dari Citium 334 SM – 226 SM pelopor Kaum Stoa. Sistematisasi logika terjadi pada masa Galenus (130 M – 201 M) dan Sextus Empiricus 200 M, dua orang dokter medis yang mengembangkan logika dengan menerapkan metode geometri.

     Kaum Sofis, Socrates, dan Plato tercatat sebagai tokoh-tokoh yang ikut merintis lahirnya logika. Logika lahir sebagai ilmu atas jasa Aristoteles, Theoprostus dan Kaum Stoa. Logika dikembangkan secara progresif oleh bangsa Arab dan kaum muslimin pada abad II Hijriyah. Logika menjadi bagian yang menarik perhatian dalam perkembangan kebudayaan Islam. Namun juga mendapat reaksi yang berbeda – beda, sebagai contoh Ibnu Salah dan Imam Nawawi menghukumi haram mempelajari logika, Al-Ghazali menganjurkan dan mengangap baik, sedangkan Jumhur Ulama membolehkan bagi orang-orang yang cukup akalnya dan kokoh imannya. Filosof Al-Kindi mempelajari dan menyelidiki logika Yunani secara khusu dan studi ini dilakukan lebih mendalam oleh Al-Farabi.

     Selanjutnya logika mengalami masa dekadensi yang panjang. Logika menjadi sangat dangkal dan sederhana sekali. Pada masa itu digunakan buku-buku logika seperti Isagoge dari Porphirius, Fonts Scientie dari John Damascenus, buku-buku komentar logika dari Bothius, dan sistematika logika dari Thomas Aquinas. Semua berangkat dan mengembangkan logika Aristoteles.  

     Untuk menetapkan dengan pasti kapan “hari lahir” logika tidak mungkin, umumnya diterima bahwa orang pertama yang melakukan pemikiran sistematis tentang logika adalah filsuf besar Yunani Aristoteles (384-322 M). menarik, karena Aristoteles sendiri tidak menggunakan istilah “logika”.

     Apa yang sekarang kita kenal sebagai logika, oleh Aristoteles dinamakan “Analitika” – penyelidikan terhadap argumentasi-argumentasi yang bertitik-tolak dari putusan-putusan yang benar – dan “Dialektika” – penyelidikan terhadap argumentasi-argumentasi yang bertitik-tolak dari putusan-putusan yang masih diragukan.“Logika’ bagi Aristoteles dan para pengikutnya tidak dikategorikan sebagai satu ilmu di antara ilmu-ilmu yang lain. Menurut Aristoteles “logika” adalah persiapan yang mendahului ilmu-ilmu. Atau dapat dikatakan bahwa “logika” adalah alat (organon) untuk mempraktikkan ilmu pengetahuan.

C. Bagian-bagian Logika

     Logika menurut The Liang Gie (1980) terbagi menjadi lima bagian:

1.      Logika makna luas dan logika makna sempit

     Dalam arti sempit istilah tersebut dipakai searti dengan deduktif atau logika formal. Sedangkan dalam arti yang lebih luas pemakaiannya mencakup kesimpulan-kesimpulan dari berbagai bukti dan tentang bagaimana sistem penjelasan di susun dalam ilmu alam serta meliputi pula pembahasan mengenai logika itu sendiri.

2.      Logika Deduktif dan Induktif

     Logika deduktif adalah suatu ragam logika yang mempelajari asas-asas pelajaran yang bersifat deduktif, yakni suatu penalaran yang menurunkan suatu kesimpulan sebagai kemestian dari pangkal pikirnya sehingga bersifat betul menurut bentuknya saja. Logika induktif merupakan suatu ragam logika yang mempelajari asas-asas penalaran yang betul dari sejumlah hal khusus sampai pada suatu kesimpulan umum yang bersifat boleh jadi.

Tabel di bawah ini menunjukkan beberapa ciri utama yang membedakan penalaran induktif dan deduktif.

Deduktif	Induktif
Jika semua premis benar maka kesimpulan pasti benar	Jika premis benar, kesimpulan mungkin benar, tapi tak pasti benar.
Semua informasi atau fakta pada kesimpulan sudah ada, sekurangnya secara implisit, dalam premis.	Kesimpulan memuat informasi yang tak ada, bahkan secara implisit, dalam premis.

3.      Logika Formal dan Material

     Logika formal adalah mempelajari asas aturan atau hukum-hukum berfikir yang harus ditaati agar orang dapat berfikir dengan benar mencapai kebenaran. Logika material mempelajari langsung pekerjaan akal serta menilai hasil-hasil logika formal dan mengujinya dengan kenyataan praktis sesungguhnya. Logika material mempelajari sumber-sumber dan asalnya pengetahuan, proses terjadinya pengetahuan dan akhirnya merumuskan metode ilmu pengetahuan itu.

4.      Logika Murni dan Terapan

     Logika murni adalah merupakan suatu pengetahuan mengenai asas dan aturan logika yang berlaku umum pada semua segi dan bagian dari pernyataan-pernyataan dengan tanpa mempersoalkan arti khusus dalam suatu cabang ilmu dari sitilah yang dipakai dalam pernyataan dimaksud. Logika terapan adalah pengetahuan logika yang diterapkan dalam setiap cabang ilmu bidang-bidang filsafat dan juga dalam pembicaraan yang menggunakan bahasa sehari-hari.

5.      Logika Falsafati dan Matematik

     Logika falsafati dapat digolongkan sebagai suatu ragam atau bagian logika yang masih berhubungan sangat erat dengan pembahasan dalam bidang filsafat, seperti logika kewajiban dengan etika atau logika arti dengan metafisika. Adapun logika matematik serta bentuk lambang yang khusus dan cermat untuk menghindarkan makna ganda atau kekaburan yang terdapat dalam bahasa biasa.

D. Macam – maacam Logika

1. Logika Alamiah

     Logika Alamiah adalah kinerja akal budi manusia yang berpikir secara tepat dan lurus sebelum mendapat pengaruh-pengaruh dari luar, yakni keinginan –keinginan dan kecenderungan yang suyektif. Yang mana logika alamiah manusia ini ada sejak manusia dilahirkan. Dan dapat disimpulkan pula bahwa logika alamiah ini sifatnya masih murni.

2. Logika Ilmiah

     Lain halnya dengan logika alamiah, logika ilmiah ini menjadi ilmu khusus yang merumuskan azas-azas yang harus ditepati dalam setiap pemikiran. Dengan adanya pertolongan logika ilmiah akal budi dapat bekerja dengan lebih tepat, lebih teliti, lebih mudah dan lebih aman. Logika ilmiah ini juga dimaksudkan untuk menghindarkan kesesatan atau setidaknya dapat dikurangi. Sasaran dari logika ilmiah ini adalah untuk memperhalus dan mempertajam pikiran dan akal budi. 

E. Teori Logika

     Dalam teori logika dikenal adanya suatu pernyataan atau preposition. Preposition merupakan komponen logika dasar yang dilambangkan dengan huruf dan memiliki nilai kebenaran Benar atau Salah. Preposition dideklarasikan dengan sebuah kalimat tertutup yang dalam hal ini dimaksudkan sebagai suatu pernyataan lengkap akan suatu keadaan. Dua preposition atau pernyataan ini dapat dihubungkan dengan penghubung tertentu yang menghasilkan kalimat logika.

     Interpretasi merupakan pemberian nilai kebenaran pada setiap pernyataan atau preposition dalam suatu kalimat logika. Sebuah kalimat logika dapat dianalisa kebenarannya dengan aturan semantik. Aturan semantik memproses setiap hubungan-hubungan atau pernyataan yang ada dalam suatu kalimat sehingga diketahui kebenaran dari kalimat tersebut. Sebelum melangkah lebih jauh ke penelusuran nilai kebenaran suatu kalimat, kita pelajari terlebih dahulu penghubung-penghubung apa yang ada dalam suatu kalimat.

1.       Negasi (~)
Aturan negasi membalik nilai kebenaran dari suatu pernyataan. Misalnya
- p = Benar ; ~p = Salah
- q = Salah ; ~q = Benar

2.         Konjungsi (p dan  q)
Merupakan hubungan dimana setiap nilai pernyataan harus benar baru kalimat tersebut dinyatakan benar.

P	Q	p dan q
Benar	Benar	Benar
Benar	Salah	Salah
Salah	Benar	Salah
Salah	Salah	Salah

3.       Disjungsi (p atau q)
Merupakan aturan dimana bila salah satu pernyataan benar maka kalimat tersebut juga benar.

P	Q	p atau q
Benar	Benar	Benar
Benar	Salah	Benar
Salah	Benar	Benar
Salah	Salah	Salah

4.       Implikasi (Jika p maka q)
Aturan dimana setiap pernyataan anteseden benar harus memiliki konsekuen benar baru kalimat itu dinyatakan benar, dan bila anteseden salah maka kalimat itu benar untuk setiap keadaan konsekuen.

p	Q	Jika p maka q
Benar	Benar	Benar
Benar	Salah	Salah
Salah	Benar	Benar
Salah	Salah	Benar

5.       Equivalensi (Jika p dan hanya jika q)/ Biimplikasi
Aturan equivalensi bernilai benar bila pernyataan antesenden tepat sama nilai kebenarannya dengan konsekuennya.

p	Q	Jika p dan hanya jika q
Benar	Benar	Benar
Benar	Salah	Salah
Benar	Salah	Salah
Salah	Salah	Benar

F. Kegunaan Logika

          Logika membantu manusia berpikir lurus, efisien, tepat, dan teratur untuk mendapatkan kebenaran dan menghindari kekeliruan. Dalam segala aktivitas berpikir dan bertindak, manusia mendasarkan diri atas prinsip ini. Logika menyampaikan kepada berpikir benar, lepas dari berbagai prasangka emosi dan keyakinan seseorang, karena itu ia mendidik manusia bersikap obyektif, tegas, dan berani, suatu sikap yang dibutuhkan dalam segala suasana dan tempat. Selain hubungannya erat dengan filsafat dan matematik, logika dewasa ini juga telah mengembangkan berbagai metode logis (logical methods) yang banyak sekali pemakaiannya dalam ilmu-ilmu sebagai missal metode yang umumnya pertama dipakai oleh suatu ilmu.

                        Dari uraian diatas dapat kita simpulkan bahwa kegunaan logika adalah sebagai berikut

1.      Membantu setiap orang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis. Lurus dan tetap.

2.      Tertib, metodis, dan menjaga kita supaya selalu berpikir benar.

3.      Meningkatkan kemampuan berpikir abstrak, cermat dan objektif.

4.      Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.

5.      Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis.

6.      Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpikir kekeliruan serta kesesatan.

7.      Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.

8.      Sebagai ilmu alat dalam mempelajari ilmu apapun, termasuk filsafat.

      

BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan

     Berdasarkan dari pembahasan materi di atas, dapat kita simpulkan bahwa logika berasal dari bahasa latin yaitu dari kata logos berarti pikiran atau perkataan sebagai pernyataan dari pikiran, dan secara umum logika adalah ilmu yang mempelajari metode dan hukum – hokum yang di gunakan untuk membedakan penalaran yang betul dari penalaran yang salah. Logika menyelidiki, menyeleksi, dan menilai pemikiran dengan cara serius dan terpelajar serta bertujuan untuk mendapatkan kebenaran, terlepas dari segala kepentingan dan keinginan perorangan. Logika merumuskan serta menerapkan hukum - hukum dan patokan - patokan yang harus ditaati agar seseorang dapat berpikir benar, efisien, sistematis, dan teratur. Dengan demikian ada dua obyek penyelidikan Ilmu Logika (Ilmu Mantiq), Pertama, Pemikiran sebagai obyek material juga dikenal dengan nama Logika Material dan yang kedua, patokan-patokan atau hukum - hukum berpikir benar sebagai obyek formalnya, yang disebut logika formal.

     Pemikiran yang benar dapat dibedakan menjadi dua bentuk berbeda secara radikal yakni dari cara berpikir umum ke khusus (deduktif) yaitu cara berpikir yang dipergunakan dalam logika formal yang mempelajari dasar – dasar persesuaian (tidak adanya pertentangan) dalam pemikiran dengan menggunakan hukum - hukum, rumus - rumus, patokan - patokan berpikir benar, dan dari cara berpikir khusus ke umum (induktif) yaitu cara berpikir yang dipergunakan dalam logika material yang mempelajari dasar – dasar persesuaian pikiran dengan kenyataan (penyesuaian idealita dengan realita).

B. Saran

     Dengan membaca makalah ini penulis berharap semoga pembaca dapat berfikir tepat dan benar sehingga terhindar dari kesimpulan yang salah dan kabur. Setidaknya dengan makalah ini, ada semacam pencerahan intelektual dalam menyuguhkan motivasi yang intrinsik untuk segera mempelajari ilmu logika sehingga kita dapat meminimalisasi kesalahan dalam berfikir.

     Tentunya, dalam makalah ini akan ditemukan kelemahan-kelemahan atau bahkan kekeliruan. Dengan itu, penulis sangat berharap adanya masukan dari pembaca dan kritik konstruktif sebagai upaya pembangunan mental guna penyelesaian pada makalah-makalah selanjutnya. Dan, hal itu penulis harapkan dengan kerendahan hati dan ketulusan jiwa.

    

  

DAFTAR PUSTAKA

JE. 2010. Pengertian logika

     http://alqonews.wordpress.com/2010/08/20/pengertian -logika/

Fisip. 2008. Dasar-dasar logika

     http://fisip8.wordpress.com/2009/11/01/dasar-dasar logika/

Baharuddin Amyasi. 2008. Logika:Pengertian, Sejarah dan Urgensinya

     http://baharudin-amyasi.blogspot.com/2008/12/logika-pengertian-sejarah.dan.html.

Triyadi,…Pengertian Logika  

     http://www.scribd.com/doc/57575160/PENGERTIAN